Question

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若a₃=5，則a₁+2a₅的最小值是

10

2

．

Answer 1

分析：利用基本不等式和等比數(shù)列的性質(zhì)a1•a5=

a

2 3

即可得出．

解答：解：∵各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}，∴a1•a5=

a

2 3

，
∴a1+2a5≥2

2a1a5

=2

2 a 2 3

=10

2

．當(dāng)且僅當(dāng)a₁=2a₅=5

2

．取等號(hào)．
故答案為10

2

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本不等式和等比數(shù)列的性質(zhì)a1•a5=

a

2 3

是解題的關(guān)鍵．