Question

函數y=sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，得到的圖象恰好關于x=

π

6

對稱，則φ的最小值為（　　）

• A．

  5π

  12

• B．

  11π

  6

• C．

  11π

  12

• D．以上都不對

Answer 1

分析：令y=f（x）=sin2x，依題意f（x-φ）=sin2（x-φ）關于x=

π

6

對稱，從而可求得φ的最小值．

解答：解：令y=f（x）=sin2x，
則f（x-φ）=sin2（x-φ）=sin（2x-2φ），且其圖象恰好關于x=

π

6

對稱，
∴2×

π

6

-2φ=2kπ+

π

2

或2×

π

6

-2φ=2kπ-

π

2

，k∈Z．
∴φ=-kπ-

π

12

或φ=-kπ+

5π

12

，k∈Z．
又φ＞0，
∴φ的最小值為

5π

12

．
故選A．

點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）的部分圖象變換，考查正弦函數的對稱性質，屬于中檔題．