Question

一個三位數，其十位上的數字既小于百位上的數字也小于個位上的數字（735，414等），那么這樣的三位數共有（ ）
A．240個
B．249個
C．285個
D．330個

Answer 1

【答案】分析：十位上的數字既小于百位上的數字也小于個位上的數字，則當十位數字是0時有9×9種結果，當十位數字是1時有8×8種結果，以此類推當十位數字是8時有1種結果，把這些數字相加得到結論．
解答：解：∵十位上的數字既小于百位上的數字也小于個位上的數字，
∴當十位數字是0時有9×9種結果，
當十位數字是1時有8×8種結果，
當十位數字是2時有7×7種結果，
當十位數字是3時有6×6種結果，
當十位數字是4時有5×5種結果，
當十位數字是5時有4×4種結果，
當十位數字是6時有3×3種結果，
當十位數字是7時有2×2種結果，
當十位數字是8時有1種結果，
把這些數字相加得到81+64+49+36+25+16+9+4+1=285，
故選C
點評：數字問題是排列中的一大類問題，條件變換多樣，把排列問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．