Question

若函數的定義域和值域都是[1，b]，則實數b的值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：先將二次函數進行配方，得到拋物線的對稱軸，利用定義域和對稱軸之間的關系，建立方程，可求b．
解答：解：數=，拋物線的對稱軸為x=1，
因為定義域為[1，b]，所以函數在[1，b]上單調遞增，
因為定義域和值域都是[1，b]，
所以，解得b=3或b=1（舍去）．
故選B．
點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質．利用配方先得到函數的對稱軸，是解決本題的關鍵．