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設10x+y=6是函數f（x）=x3-2x2-9x+a（x＞
1
2
）的一條切線，則a=
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：由題意知，函數f（x）=x3-2x2-9x+a（x＞
1
2
）在切點處的導數為-10，從而求出切點，從而求a．
解答： 解：f′（x）=3x2-4x-9；
令f′（x）=3x2-4x-9=-10解得，
x=1，x=
1
3
（舍去）；
故切點為（1，-4）；
故f（1）=1-2-9+a=-4；
解得，a=6；
故答案為：6．
點評：本題考查了導數的綜合應用及導數的幾何意義的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc
（1）求sinA的值；
（2）若a=2，求b+c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在y軸上的橢圓方程為
x2
10-m
+
y2
m-1
=1，若該橢圓的焦距為2
6
，則m為（　�。�
A、
17
2
B、8
C、
5
2
D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商場在銷售過程中投入的銷售成本x與銷售額y的統計數據如表：
銷售成本x（萬元）3467
銷售額y（萬元）25344956
根據上表可得，該數據符合線性回歸方程：y=bx-9．由此預測銷售額為100萬元時，投入的銷售成本大約為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
4k2
-
y2
k
=1與圓x2+y2=1有且只有兩個公共點，則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C1，C2的焦點分別在x，y軸上，且中心為坐標原點．雙曲線C1的實軸長和虛軸長分別等于雙曲線C2的虛軸長和實軸長，且雙曲線C1過點A（
5
，
3
），雙曲線C2過點B（
10
，
7
），求雙曲線C1，C2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F分別是AA1，AB的中點，O是B1D1的中點，則EF，OB所成的角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據圖所示的程序框圖，將輸出的x，y依次記為：x1，x2，…，x2011，y1，y2，…，y2011．
（1）求出數列{xn}，{yn}的通項公式；
（2）求數列{xn+yn}（n≤2011）的前n項的和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知S={1，2，3，…，21}，A⊆S且A中有三個元素，若A中的元素可構成等差數列，則這樣的集合A共有（　�。�
A、99個B、100個
C、199個D、210個

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