【題目】如圖 已知A（1，2）、B（﹣1，4）、C（5，2）， 
（1）求線段AB中點D坐標；
（2）求△ABC的邊AB上的中線所在的直線方程．
【答案】
（1）解：∵A（1，2）、B（﹣1，4）
∴設D（m，n），可得m= 
=0，n= 
=3
因此，線段AB中點D坐標為（0，3）
（2）解：∵AB中點坐標為D（0，3），C（5，2），
∴直線CD的斜率為k= 
=﹣ 
可得直線CD方程為y=﹣ x+3，即為邊AB邊上的中線所在的直線方程
【解析】（1）由線段中點坐標公式，直接計算即可得到AB中點D坐標；（2）根據（1）的結論，算出直線CD的斜率k=﹣ ，再由直線方程的點斜式列式，即可得到AB邊上的中線所在的直線方程．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩點式方程的相關知識，掌握直線的兩點式方程：已知兩點
其中
則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．
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【題目】已知a≠0，集合A={x|x2﹣x﹣6＜0}，B={x|x2+2x﹣8≥0}，C={x|x2﹣4ax+3a2＜0}，且C（A∩RB）．求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，PA=PC，二面角P﹣AC﹣B的大小為60°； 
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求AB與平面PAC所成角的正弦值．
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【題目】已知函數 
，g（x）=xlnx﹣a（x﹣1）．
（1）求函數f（x）在點（4，f（4））處的切線方程；
（2）若對任意x∈（0，+∞），不等式g（x）≥0恒成立，求實數a的取值的集合M；
（3）當a∈M時，討論函數h（x）=f（x）﹣g（x）的單調性．
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【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還
升， 
升， 
升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
A. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
B. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
C. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
D. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
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【題目】乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結束），假設兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（1）求甲以4比1獲勝的概率；
（2）求乙獲勝且比賽局數多于5局的概率；
（3）求比賽局數的分布列．
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【題目】已知點A（1，3）B（3，1），C（﹣1，0）求：
（1）求BC及BC邊上的中線所在直線的方程；
（2）求BC邊上的垂直平分線所在直線方程；
（3）求△ABC的面積．
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