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18. (本題滿分15分) 如圖,某小區準備綠化一塊直徑為的半圓形空地,外的地方種草,的內接正方形為一水池,其余地方種花.若 ,設的面積為,正方形的面積為,將比值稱為“規劃合理度”.

(1)試用表示.(2)當變化時,求“規劃合理度”取得最小值時的角的大小.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   (Ⅲ)


解析:

解:(1)、 如圖,在ABC中,………2分

 ……3分

設正方形的邊長  則  ……………5分

      …8分

(2)、  而     ……11分

∵0 <  < ,又0 <2 <,0<??1 為減函數         

時 取得最小值為此時  .   ………15分

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試理科數學 題型:解答題

((本題滿分15分)
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會,每次抽獎的方法是在已經設置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵,電腦將隨機產生一個                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數數作為號碼,若該號碼是3的倍數則顧客獲獎,每次中獎的獎金為100元,運用所學的知識說明這樣的活動對商家是否有利。

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分15分)設函數

(Ⅰ)若函數上單調遞增,在上單調遞減,求實數的最大值;

(Ⅱ)若對任意的都成立,求實數的取值范圍.

注:為自然對數的底數.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期初摸底文科數學 題型:解答題

(本題滿分15分)已知直線與曲線相切

1)求b的值;

2)若方程上恰有兩個不等的實數根,求

①m的取值范圍;

②比較的大小

 

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期中考試文科數學 題型:解答題

(本題滿分15分)已知拋物線),焦點為,直線交拋物線兩點,是線段的中點,

  過軸的垂線交拋物線于點

  (1)若拋物線上有一點到焦點的距離為,求此時的值;

  (2)是否存在實數,使是以為直角頂點的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,說明理由。

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯考文科數學 題型:解答題

(本題滿分15分)

已知函數

(1)求的單調區間;

(2)設,若上不單調且僅在處取得最大值,求的取值范圍.

 

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