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求證:cot2α+cot2β+cot2γ≥.
證明:∵cos2α+cos2β+cos2γ=1,
cos2α=1-sin2α,
∴sin2α+sin2β+sinγ=2.
又sinα2+cos2α=1,
∴1+cot2α=.
∴3+cot2α+cot2β+cot2γ
= ,
(sin2α+sin2β+sin2γ)()
≥［sinα·］2=9,
即2·()≥9(柯西不等式).
∴3+cot2α+cot2β+cot2γ≥.∴cot2α+cot2β+cot2γ≥.
科目：高中數學 來源： 題型：
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)
］2=9,
)≥9(柯西不等式).
.∴cot2α+cot2β+cot2γ≥
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