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(1)方程(x－2y＋1)(2x＋3y－5)＝0表示的曲線是什么？
(2)當m為何實數時，方程－x＋(3m－10)y－2＝0表示兩條直線，并判斷這兩條直線的位置關系．
解 (1)原方程可化為x－2y＋1＝0或2x＋3y－5＝0，∵，∴此方程表示兩條相交直線．
(2)原方程可化為－(4y＋1)x十＋(3m－10)y－2＝0，Δ＝4(4－m)＋12(4－m)y＋9．上述方程表示兩條直線，即方程左邊能分解為兩個一次因式乘積．∴Δ為完全平方式，當m＝4時，Δ＝9＝；當m≠4時，Δ為完全平方式，需且只需m＜4，且＝－4·4(4－m)·9＝0，解得m＝3．∴當m＝3或m＝4時，原方程表示兩條直線，其中m＝3時，兩直線相交；m＝4時，兩直線平行．
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
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－x＋(3m－10)y－2＝0表示兩條直線，并判斷這兩條直線的位置關系．
，∴此方程表示兩條相交直線．
－(4y＋1)x十
＋(3m－10)y－2＝0，Δ＝4(4－m)
＋12(4－m)y＋9．上述方程表示兩條直線，即方程左邊能分解為兩個一次因式乘積．∴Δ為完全平方式，當m＝4時，Δ＝9＝
；當m≠4時，Δ為完全平方式，需且只需m＜4，且
＝
－4·4(4－m)·9＝0，解得m＝3．∴當m＝3或m＝4時，原方程表示兩條直線，其中m＝3時，兩直線相交；m＝4時，兩直線平行．
