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已知Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
（n∈N*）的值是
2008
2009
，則n=______．
∵Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1

=1-
1
n+1
=
n
n+1

∴
n
n+1
=
2008
2009

∴n=2008
故答案為：2008
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
（n∈N*）的值是
2008
2009
，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn=
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
n
+
n+1
．若Sm=9，則m=
99
99
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n+1)
，n∈N*，則S10=
10
11
10
11
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Sn=
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
n
+
n+1
．若Sm=9，則m=______．

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同步練習冊答案
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