Question

點（2，1）和（1，2）在直線ax+y+1=0的兩邊，則a的取值范圍是

（-3，-1）

．

Answer 1

分析：利用二元一次不等式組表示平面區域，點與直線的關系，建立條件關系即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵點（2，1）和（1，2）在直線ax+y+1=0的兩邊，
∴（2a+1+1）（a+2+1）＜0，即（2a+2）（a+3）＜0，
解得-3＜a＜-1，即a的取值范圍是：（-3，-1）．
故答案為：（-3，-1）．

點評：本題主要考查二元一次不等式表示平面區域，利用點與不等式的關系是解決本題的關鍵，比較基礎．