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函數f (x)為奇函數且f (3x+1)的周期為3，f (1)=－1，則f (2006)等于（ ）
A．0B．1C．一1D．2
B
解：∵f（3x+1）的周期為3
∴f（3x+1）=f[3（x+3）+1]=f（3x+1+9）
即f（t+9）=f（t）
∴函數f（x）的周期為9
∴f（2006）=f（9×223-1）=f（-1），又f（x）為奇函數，f（-1）=-f（1）=1
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若為奇函數，則_________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數，當時，,那么的值是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題共3小題，每小題6分，滿分18分）
已知函數
（1）討論的奇偶性與單調性；
（2）若不等式的解集為的值；
（3）設的反函數為，若關于的不等式R）有解，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數滿足且時則                                          （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的偶函數，對任意，都有，且當時，，若在區間內關于的方程恰有3個不同的實數根，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的奇函數，且當
則=（   ）
A．3B．1C．-1D．-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是定義在R上的奇函數，當時，，則 ______。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f (x)＝＋a是奇函數，則實數a的值為 （  ）．
A．B．－C．2D．－2

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同步練習冊答案
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