某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品，若該商品零售價定為
元，則銷售量
（單位：件）與零售價（單位：元）有如下關系：
，問該商品零售價定為多少元時毛利潤
最大，并求出最大毛利潤．（毛利潤
銷售收入
進貨支出）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知a為實數，x=1是函數
的一個極值點。
(Ⅰ)若函數
在區間
上單調遞減，求實數m的取值范圍；
(Ⅱ)設函數
，對于任意
和
，有不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
(Ⅰ)求函數
的最小值；
(Ⅱ)求證：
；
(Ⅲ)對于函數
與
定義域上的任意實數
，若存在常數
，使得
和
都成立，則稱直線
為函數與的“分界線”.設函數
，
，與是否存在“分界線”？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的反函數為
，設
的圖象上在點
處的切線在y軸上的截距為
，數列{
}滿足：
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）在數列
中，僅
最小，求
的取值范圍；
（Ⅲ）令函數
數列
滿足
,求證：對一切n≥2的正整數都有
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,點
為一定點,直線
分別與函數
的圖象和
軸交于點
,
,記
的面積為
.
（1）當
時,求函數的單調區間；
（2）當
時, 若
,使得
, 求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，
.
（1）當
時，函數
在
處有極小值，求函數
的單調遞增區間；
（2）若函數
和
有相同的極大值，且函數
在區間
上的最大值為
，求實數
的值（其中
是自然對數的底數）.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）求
的單調區間和極值；
（2）當m為何值時，不等式 
恒成立？
（3）證明：當
時，方程
內有唯一實根．
（e為自然對數的底；參考公式：
．）
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元時，有最大毛利潤為
元．
，再利用導數求出函數
的最大值．
．
，得
或
（舍）．
．
，右側
，
是極大值．
是最大值，即零售價定為每件
在
與
時，都取得極值．
的值；
，求
的單調區間和極值；
都有
恒成立，求
的取值范圍．
滿足
，
，設函數
時，求
的極小值；
（
）的極小值點與
的極大值小于等于