Question

（普通中學學生做）直線與曲線的交點個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：把曲線代入直線，得y=3+1，整理，得2y=10，故直線與曲線的交點個數只有一個．
解答：解：把曲線代入直線，
得y=3+1，
即y-1=3，
兩邊平方，得y²-2y+1=y²-9，
整理，得2y=10，
解得y=5，x=，
故直線與曲線的交點個數只有一個．
故選B．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．