對任意x、y∈R，恒有sinx+cosy=2sin（ $數學公式$ ）cos（ $數學公式$ ），則sin $數學公式$ 等于

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：根據式子，由方程組 $\text{[math]}$ 解出x，y，在代入求值即可．
解答：由方程組 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ，
sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ [sin $\text{[math]}$ +cos（- $\text{[math]}$ ）]= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故選A．
點評：本題考查三角函數公式的應用：求值．根據式子先求出x，y是關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

29、設f（x）是定義在R上的函數，對任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）求證f（x）為奇函數；
（3）若函數f（x）是R上的增函數，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數，對任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）•f（y），當x＞0時，有0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1，且當x＜0時，f（x）＞1；
（2）證明：f（x）在R上單調遞減．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意x、y∈R，恒有sinx+cosy=2sin(

x-y

)cos(

x+y

)，則sin

13π

cos

5π

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意x、y∈R，恒有sinx+cosy=2sin（

x+y

）cos（

x-y

），則sin

13π

cos

5π

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A類）已知函數g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數f（x）=log

（x+a）的圖象上．
（1）求實數a的值；（2）解不等式f（x）＜log

a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有兩個不等實根時，求b的取值范圍．
（B類）設f（x）是定義在R上的函數，對任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；（2）求證：f（x）為奇函數；
（3）若函數f（x）是R上的增函數，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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高中

初中

小學

對任意x、y∈R，恒有sinx+cosy=2sin（）cos（），則sin等于

對任意x、y∈R，恒有sinx+cosy=2sin（ $數學公式$ ）cos（ $數學公式$ ），則sin $數學公式$ 等于