已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；

（Ⅱ）若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

解：（1）依題意在時有解:即在有解.則且方程至少有一個正根.

此時，…………………………………………………………5分

（2）

設則

列表：

（0，1）	1	（1，2）	2	（2，4）
+	0		0	+
	極大值		極小值

---5分

方程在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根.

則解得：……………………………………5分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-4ax+2a+6（a∈R）．
（1）若函數(shù)的值域為[0，+∞），求a的值；
（2）若函數(shù)值為非負數(shù)，求函數(shù)f（a）=2-a|a+3|的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x2+

+alnx(x＞0)，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式

[f(x1)+f(x2)]≥f(

x1+x2

)成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) $數(shù)學公式$ ，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式 $數(shù)學公式$ 成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省韶關(guān)市田家炳中學、乳源高級中學聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

，
（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=f（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式

成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

成立，則稱函數(shù)y=f（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數(shù)”．

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