【題目】已知三棱柱
平面
是
內一點，點
在直線
上運動，若直線
和
所成角的最小值與直線
和平面
所成角的最大值相等，則滿足條件的點
的軌跡是（ ）
A.直線的一部分B.圓的一部分C.拋物線的一部分D.橢圓的一部分
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【題目】如圖，三棱錐
中，底面
是邊長為2的正三角形，
，
底面
，點
分別為
，
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使得直線
與平面
所成的角的余弦值為
？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.
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【題目】我國是世界第一產糧大國，我國糧食產量很高，整體很安全按照14億人口計算，中國人均糧食產量約為950斤﹣比全球人均糧食產量高了約250斤．如圖是中國國家統計局網站中2010﹣2019年，我國糧食產量（千萬噸）與年末總人口（千萬人）的條形圖，根據如圖可知在2010﹣2019年中（ ）
A.我國糧食年產量與年末總人口均逐年遞增
B.2011年我國糧食年產量的年增長率最大
C.2015年﹣2019年我國糧食年產量相對穩定
D.2015年我國人均糧食年產量達到了最高峰
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【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1D1，BC，A1D1的中點，有下列四個結論：
①AP與CM是異面直線；②AP，CM，DD1相交于一點；③MN∥BD1；
④MN∥平面BB1D1D．
其中所有正確結論的編號是（ ）
A.①④B.②④C.①④D.②③④
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【題目】在極坐標系中，極點為
，一條封閉的曲線
由四段曲線組成：
，
，
，
.
（1）求該封閉曲線所圍成的圖形面積；
（2）若直線
：
與曲線恰有3個公共點，求
的值.
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【題目】設橢圓
長軸長為4，右焦點
到左頂點的距離為3．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設過原點
的直線交橢圓于
兩點（不在坐標軸上），連接
并延長交橢圓于點
，若
，求四邊形
面積的最大值．
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