已知橢圓C：
＋y2＝1(a＞1)的右焦點為F(c，o)(c＞1)，點P在圓O：x2＋y2＝1上任意一點(點P第一象限內)，過點P作圓O的切線交橢圓C于兩點Q、R．
(1)證明：|PQ|＋|FQ|＝a；
(2)若橢圓離心率為
，求線段QR長度的最大值．
科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、文科數學(湖北卷) 題型：022
已知橢圓C：
＋y2＝1的兩焦點為F1，F2，點P(x0，y0)滿足0＜
＜1，則|PF1|＋|PF2|的取值范圍為________，直線
＋y0y＝1與橢圓C的公共點個數為________．
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科目：高中數學 來源：遼寧省鐵嶺高級中學2012屆高三上學期第三次月考數學理科試題 題型：044
如圖，已知橢圓C：
＋y2＝1(a＞1)的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0
相切．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P、Q兩點，且
求證：直線l過定點，并求出該定點N的坐標
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三練習數學 題型：解答題
已知橢圓C：
＋y2＝1，過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點．
（1）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
（2）將|AB|表示為m的函數，并求|AB|的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓C：
＋y2＝1，過點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點．
（1）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
（2）將|AB|表示為m的函數，并求|AB|的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓C：
＋y2＝1(a>1)的上頂點為A，左、右焦點F1、F2，直線AF2與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若橢圓內存在動點P，使|PF1|，|PO|，|PF2|成等比數列(O為坐標原點)．求
的取值范圍．
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