Question

【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，現從高一學生中抽取人做調查，得到列聯表：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40
女生		30
合計			100

且已知在個人中隨機抽取人，抽到喜歡游泳的學生的概率為.

（1）請完成上面的列聯表；

（2）根據列聯表的數據，是否有的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由.

附：（其中）和臨界值表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.45	0.708	1.32	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）有的把握認為“喜歡游泳與性別有關系”.

【解析】

（1）由題可知，在人中隨機抽取人喜歡游泳的概率為，可求出喜歡游泳的人數為：，則不喜歡游泳的人數為40人，再結合列聯表中的數據，即可求出喜歡游泳的女生人數和不喜歡游泳的男生人數，即可完成列聯表；

（2）根據給出的公式算出，再與對應的比較，即可得出結論.

解：（1）因為在人中隨機抽取人喜歡游泳的概率為，

所以喜歡游泳的人數為：，則不喜歡游泳的人數為：100-60=40人，

由表中數據可知，喜歡游泳的男生有40人，所以喜歡游泳的女生人數為20人，

不喜歡游泳的女生人數為30人，則不喜歡游泳的男生人數為10人，

所以列聯表如下：

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合計	60	40	100

（2）根據題給公式，得出，

所以有的把握認為“喜歡游泳與性別有關系”.