已知正四面體ABCD的各棱長都是2，M、N、E、F分別是棱AB、BC、CD、DA上的點，且
＝λ(λ＞0)．
(1)求證：AC⊥BD．
(2)試判斷四邊形MNEF的形狀，并證明你的結論．
(3)若四邊形MNEF的面積記為S(λ)，求出面積S(λ)與λ的函數關系，并求λ為何值時，面積S(λ)取到最大值，最大值是多少？
科目：高中數學 來源： 題型：
| T |
| S |
A、
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B、
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C、
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D、
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科目：高中數學 來源： 題型：
| 6 |
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已知正四面體ABCD中，M、N分別是BC和AD中點，則異面直線AM和CN所成的角的正切值為（ ）