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如圖中陰影部分的面積是（　　）
A．2
3
B．9-2
3
C．
32
3
D．
35
3
直線y=2x與拋物線y=3-x2
解得交點為（-3，-6）和（1，2）
拋物線y=3-x2與x軸負半軸交點（-
3
，0）
設陰影部分面積為s，則s=
∫10
(3-x2-2x)dx+
∫0-
3
(3-x2)dx-
∫0-3
2xdx+
∫
3
-3
(3-x2)dx
=
5
3
+2
3
+9-2
3

=
32
3

所以陰影部分的面積為
32
3
，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，由曲線y=x2-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．
2
3
B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=t2，t∈（0，1）所圍成的圖形（陰影部分）的面積的最小值為（　　）
A．
2
3
B．
1
3
C．
1
2
D．
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y=3-x2和直線y=2x所圍成的面積為（　　）
A．
86
3
B．
32
3
C．
16
3
D．
14
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，陰影部分面積為（　　）
A．
∫ba
[f（x）-g（x）]dx
B．
∫ca
[g（x）-f（x）]dx+
∫bc
[f（x）-g（x）]dx
C．
∫ca
[f（x）-g（x）]dx+
∫bc
[g（x）-f（x）]dx
D．
∫ba
[g（x）-f（x）]dx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y2=x與直線y=-
1
2
x所圍成的封閉圖形的面積是（　　）
A．
2
3
B．
4
3
C．2D．
5
12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求曲線y=
x
（0≤x≤4）上的一條切線，使此切線與直線x=0，x=4以及曲線y=
x
所圍成的平面圖形的面積最小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線f（x）=
x-1
在點A（2，1）處的切線為直線l
（1）求切線l的方程；
（2）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某扇形的半徑為1cm，它的弧長為2cm，那么該扇形的圓心角為（　　）
A．2°B．4radC．4°D．2rad

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同步練習冊答案
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