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(

+1)4(x-1)5的展開式中，x⁴的系數為

．

分析：根據二項展開式的性質，及多項式的乘法原理，前一項中與后一項中的項指數和為4的即為符合條件的項，由此規律求出系數．

解答：解：由題意x⁴的系數為C₄⁴×C₅⁴（-1）¹+C₄²×C₅³-C₄⁴×C₅²=-5+60-10=45
故答案為：45．

點評：本題考查二項式系數的性質，解題的關鍵是熟練掌握二項式的性質及多項乘法原理，判斷出哪些項的組合的指數是4，求出這些項的系數的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

）的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g(x)=-4f(-

-x)-1，且lg[g（x）]＞0，求g（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=

|x-2|-4(|x|≤1)

1+x2

(|x|＞1)

，則f（f（1））=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②關于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-

；
③函數f（x）=x²+（3a+1）x+2a在（-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤3；
④已知函數y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-

，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log_（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，

）；
⑥將三個數：x=2^0.2，y=(

)2，z=log2

，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有

②⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4-

x+1

（x≥-1），則f^-1（2）的值等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區二模）已知函數y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內的任意實數x，對于給定的非零常數m，總存在非零常數T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數f（x）是D上的m級類增周期函數，周期為T．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數f（x）是D上的m級類周期函數，周期為T．
（1）試判斷函數f（x）=log

(x-1)是否為（3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數？并說明理由；
（2）已知函數f（x）=-x²+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級類增周期函數，求實數a的取值范圍；
（3）下面兩個問題可以任選一個問題作答，如果你選做了兩個，我們將按照問題（Ⅰ）給你記分．
（Ⅰ）已知T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級類周期函數，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調遞增函數，當x∈[0，1）時，f（x）=2^x，求實數m的取值范圍．
（Ⅱ）已知當x∈[0，4]時，函數f（x）=x²-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級類周期函數，且y=f（x）的值域為一個閉區間，求實數m的取值范圍．

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