【題目】關于下列命題：
①函數y=tanx的一個對稱中心是（ 
，0）；
②函數y=cos2（ 
﹣x）是偶函數；
③函數y=4sin（2x﹣ 
）的一條對稱軸是x=﹣ 
；
④函數y=sin（x+ ）在閉區間[﹣ ， ]上是增函數．
寫出所有正確的命題的題號 ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
， 
點在底面
內的射影
在線段
上，且
， 
， 
為
的中點， 
在線段
上，且
.
（1）當
時，證明：平面
平面
；
（2）當
時，求平面
與平面
所成的二面角的正弦值及四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了準確地把握市場，做好產品生產計劃，對過去四年的數據進行整理得到了第
年與年銷量
（單位：萬件）之間的關系如表：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 12 | 28 | 42 | 56 |
（Ⅰ）在圖中畫出表中數據的散點圖；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）中的散點圖擬合
與
的回歸模型，并用相關系數甲乙說明；
（Ⅲ）建立
關于
的回歸方程，預測第5年的銷售量約為多少？．
附注：參考數據： 
， 
， 
．
參考公式：相關系數
，
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖，在四棱錐P—ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD為等腰梯形，AD∥BC，
PA＝AB＝BC＝CD＝2，PD＝2
，PA⊥PD，Q為PD的中點.
（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐Q-ACD的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗，準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其實驗統計結果如下
方式 | 實施地點 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模擬實驗次數 |
A | 甲 | 2次 | 6次 | 4次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，且不考慮洪澇災害，請根據統計數據：
（1）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；
（2）考慮不同地區的干旱程度，當雨量達到理想狀態時，能緩解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即達到理想狀態，乙地必須是大雨才達到理想狀態，記“甲、乙、丙三地中緩解旱情的個數”為隨機變量
，求
的分布列和數學期望．
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【題目】已知： 
、 
、 
是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 
，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= 
，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】園林管理處擬在公園某區域規劃建設一半徑為
米圓心角為
（弧度）的扇形景觀水池，其中
為扇形
的圓心，同時緊貼水池周邊建一圈理想的無寬度步道，要求總預算費用不超過
萬元，水池造價為每平方米
元，步道造價為每米
元.
（1）當
和
分別為多少時，可使廣場面積最大，并求出最大值；
（2）若要求步道長為
米，則可設計出水池最大面積是多少.
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