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（2012•西城區二模）橢圓

x=3cosφ

y=5sinφ

（φ是參數）的離心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：把橢圓的參數化為普通方程為

=1，求出 a、b、c 的值，再根據離心率等于e=

求得結果．

解答：解：橢圓

x=3cosφ

y=5sinφ

（φ是參數）消去參數化為普通方程為

=1，∴a=5，b=3，∴c=4，
∴e=

，
故選B．

點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程的方法，本題主要考查橢圓的標準方程，以及簡單性質的應用，屬于基礎題．

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（2012•西城區二模）已知函數f(x)=cos2(x-

)-sin2x．
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[0，

]，都有f（x）≤c，求實數c的取值范圍．

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（2012•西城區二模）如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
（Ⅰ）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）求直線EC與平面ABE所成角的正弦值；
（Ⅲ）線段EA上是否存在點F，使EC∥平面FBD？若存在，求出

；若不存在，說明理由．

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（2012•西城區二模）對數列{a_n}，如果?k∈N^*及λ₁，λ₂，…，λ_k∈R，使a_n+k=λ₁a_n+k-1+λ₂a_n+k-2+…+λ_ka_n成立，其中n∈N^*，則稱{a_n}為k階遞歸數列．給出下列三個結論：
①若{a_n}是等比數列，則{a_n}為1階遞歸數列；
②若{a_n}是等差數列，則{a_n}為2階遞歸數列；
③若數列{a_n}的通項公式為an=n2，則{a_n}為3階遞歸數列．
其中，正確結論的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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（2012•西城區二模）甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是

，乙能答對其中的5道題．規定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，答對一題加10分，答錯一題（不答視為答錯）減5分，至少得15分才能入選．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率．

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