Question

一個口袋裝有大小相同的7個白球和3個黑球，每次從中摸出一個球。

       （Ⅰ）每次摸出的球不再放回，直至摸出白球為止，求第二次摸出白球的概率；

       （Ⅱ）每次摸出的球仍放回去，直至摸出白球為止，求第三次摸出白球的概率；

       （Ⅲ）每次取出一個黑球后，總是另取一個白球放入口袋中，繼續摸球，直至摸出白球為止，設取球次數為，求的分布列及數學期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）記“第二次摸出白球”為事件A

          則.

         （Ⅱ）記“第三次摸出白球”為事件B，

         則.

          （Ⅲ）的取值為1，2，3，4.

         

         

        的分布列為

	1	2	3	4