【題目】（1+ 
）（1+x）6展開式中x2的系數為（ ）
A.15
B.20
C.30
D.35
【答案】C
【解析】解：（1+ 
）（1+x）6展開式中：
若（1+ ）=（1+x﹣2）提供常數項1，則（1+x）6提供含有x2的項，可得展開式中x2的系數：
若（1+ ）提供x﹣2項，則（1+x）6提供含有x4的項，可得展開式中x2的系數：
由（1+x）6通項公式可得 
．
可知r=2時，可得展開式中x2的系數為 
．
可知r=4時，可得展開式中x2的系數為 
．
（1+ ）（1+x）6展開式中x2的系數為：15+15=30．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分類加法計數原理的相關知識，掌握做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1種不同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法，……，在第N類辦法中有MN種不同的方法，那么完成這件事情共有M1+M2+……+MN種不同的方法．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a,b為異面直線，且所成的角為70°，過空間一點作直線l，直線l與a,b均異面，且所成的角均為50°，則滿足條件的直線共有( ) 條
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
，
，動點
滿足
．
(1)求動點的軌跡
的方程；
(2)設點
為軌跡上異于原點
的兩點，且
．
①若
為常數，求證：直線
過定點
；
②求軌跡上任意一點
到①中的點距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4 ， 坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（θ為參數），直線l的參數方程為 
（t為參數）．（10分）
（1）若a=﹣1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l距離的最大值為 
，求a．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 
．（12分）
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．
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