Question

已知隨機變量ξ～B（n，p），且E（ξ）=12，D（ξ）=8，則P=

1

3

，n=

36

．

Answer 1

分析：由條件隨機變量ξ～B（n，p），可得E（ξ）=12=np，且D（ξ）=8=np（1-p），解方程組求得 n和 p的值．

解答：解：∵隨機變量ξ～B（n，p），且E（ξ）=12，D（ξ）=8，∴np=12，且np（1-p）=8，解得 n=36，p=

1

3

．
故答案為：

1

3

，36．

點評：本題主要考查二項分布的期望與方差的求法，得到 np=12，且bp（1-p）=8，是解題的關鍵，屬于基礎題．