Question

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1-a_n=2n，則a₁₀=（　　）

A．111

B．73

C．89

D．91

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1-a_n=2n，取n=1，n=2，n=3，…，n=10，把各項(xiàng)式子相加，進(jìn)行求解，從而求出a₁₀，從而求解；

解答：解：∵數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1-a_n=2n，
∴a₂-a₁=2，
a₃-a₂=4，
a₄-a₃=6，
…
a₁₀-a₉=20，
∴a₁₀-1=2+4+6+…+20=

9(2+18)

2

=90，
∴a₁₀=91，
故選D；

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式．