函數
的定義域為
A,若
且
時總有
,則稱
為單函數.例如,函數
是單函數.下列命題:
①函數
是單函數;
②函數
是單函數;
③若
為單函數,
且
,則
;
④若函數
在定義域內某個區間
D上具有單調性,則
一定是單函數.
其中真命題是
(寫出所有真命題的編號).
試題分析：解：①令
得：
，所以，
，
不是單函數；
②因為
，所以
，故
不是單函數；
③與定義是互為逆否命題,是真命題
根據①和②知：若函數
在定義域內某個區間
D上具有單調性,則
不一定是單函數.所以④是假命題.
綜上真命題只有: ③；故答案應填③
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
對任意實數
恒有
且當
時，有
且
.
(1)判斷
的奇偶性；
(2)求
在區間
上的最大值；
(3)解關于
的不等式
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數，其中
稱為函數
的一個上界．已知函數
，
．
（1）若函數
為奇函數，求實數
的值；
（2）在（1）的條件下，求函數
在區間
上的所有上界構成的集合；
（3）若函數
在
上是以3為上界的有界函數，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
且
，函數
滿足對任意實數
，都有
成立，則
的取值范圍是 （ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知x∈[－3，2]，求f(x)＝
－
＋1的最小值與最大值．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
下列函數中，為偶函數且有最小值的是( )
| A．f(x)＝x2＋x | B．f(x)＝|ln x| |
| C．f(x)＝xsin x | D．f(x)＝ex＋e－x |
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，集合
其中
＜
，則使
成立的實數對
有( )
（
（
是奇函數，且在
內是減函數，又
，則
的解集是 
是
的一個零點，
，則 ( )
