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設
a
•
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影為2，且
b
在
a
方向上的投影為1，則
a
與
b
的夾角等于 ．
設
a
與
b
的夾角等于θ，由題意可得
|a
|•|
b
|•cosθ=4，
|a
|•cosθ=2，|
b
|•cosθ=1，
解得
|a
| = 4  ， |
b
| = 2  ，cosθ=
1
2
，∴θ=60°．
故答案為 60°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
•
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影為2，且
b
在
a
方向上的投影為1，則
a
與
b
的夾角等于（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
π
3
或
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
•
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影為2，且
b
在
a
方向上的投影為1，則
a
與
b
的夾角等于
60°
60°
．

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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高一上學期期末考試數學卷 題型：選擇題

設 a、b 是兩個不同的平面，給出下列命題：

    ① 若平面 a 內的直線 l垂直于平面 b 內的任意直線，則 a⊥b

    ② 若平面 a 內的任一直線都平行于平面 b，則 a//b

    ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直線 l 在平面 a 內，則 l⊥b

    ④ 若平面 a 平行于平面 b，直線 l 在平面 a 內，則 l//b

    其中正確命題的個數是            （    ）

    A．4    B．3    C．2    D．1

 

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科目：高中數學 來源：紹興模擬 題型：單選題

設
a
•
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影為2，且
b
在
a
方向上的投影為1，則
a
與
b
的夾角等于（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
π
3
或
2π
3

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