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在拋物線y＝2x2上有一點(diǎn)P，它到A(1,3)的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　)．

A．(－2,1) B．(1,2) C．(2,1) D．(－1,2)

 

B

【解析】顯然點(diǎn)A在拋物線y＝2x2內(nèi)部，

過點(diǎn)A作準(zhǔn)線l的垂線AH，垂足為H，交拋物線于P.

由拋物線定義，|PF|＝|PH|，

∴(|PA|＋|PF|)min＝|PH|＋|PA|＝|AH|，

將x＝1代入y＝2x2，得y＝2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-5練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的不等式|x－2|＋|x－a|≥a在R上恒成立，則a的最大值是(　　)．

A．0 B．1 C．－1 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-7-2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)袋子中裝有a個(gè)紅球，b個(gè)黃球，c個(gè)藍(lán)球，且規(guī)定：取出一個(gè)紅球得1分，取出一個(gè)黃球得2分，取出一個(gè)藍(lán)球得3分．

(1)當(dāng)a＝3，b＝2，c＝1時(shí)，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)2個(gè)球，記隨機(jī)變量ξ為取出此2球所得分?jǐn)?shù)之和，求ξ的分布列；

(2)從該袋子中任取(每球取到的機(jī)會(huì)均等)1個(gè)球，記隨機(jī)變量η為取出此球所得分?jǐn)?shù)．若E(η)＝，D(η)＝，求a∶b∶c.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-7-1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為 (　　)．

A．－40 B．－20 C．20 D．40

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-3練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)為O(0,0)，焦點(diǎn)為F(0,1)．

(1)求拋物線C的方程；

(2)過點(diǎn)F作直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)．若直線AO、BO分別交直線l：y＝x－2于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線E：y2＝4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A.點(diǎn)C在拋物線E上，以C為圓心，|CO|為半徑作圓，設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點(diǎn)M，N.

(1)若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，求|MN|；

(2)若|AF|2＝|AM|·|AN|，求圓C的半徑．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-6-2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓C：＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，則C的離心率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-5-3練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在正四棱錐S－ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練1-4-1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}滿足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在正整數(shù)m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，說明理由．

 

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