Question

（本小題滿分14分）

已知，若的最小值是，求實數的值．

 

Answer 1

【答案】

【解析】本試題主要是考查了以向量為背景的三角函數關系式的化簡和圖像與性質的運用。

首先利用=cos2x  , ,   得到，以及

，然后分析變形為關于的一個二次函數，然后借助于二次函數的 性質得到最值，得到參數的值。

解：=cos2x  , ,   

              --------------------4分

設  ，

則：    

對稱軸                           -------------------7分

（1）   當時，在[0,1]單調遞增，

所以    不合題意，舍去。   

（2）   當時，在[0,1]先減后增，

 所以，，即得：

（3）   當時，在[0,1]單調遞減，

所以，，即得：（舍去）  ---------13分

綜上所述，                           -------------------------14分