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（本小題9分）已知：空間四邊形ABCD，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，BD=AC.求證：四邊形EFGH是菱形。
因為  BD="AC " 所以
所以 四邊形EFGH是菱形
證明：在中，
因為 E，H分別是AB，DA的中點，
所以 ，……………………………3分
同理 ，
所以 
所以EFGH為平行四邊形   ………………………………6分
同理 
因為  BD="AC " 所以
所以 四邊形EFGH是菱形………………………………9分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在正方體中，是的中點.
（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如圖：
(1)求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
(2)求(1)中兩個平行平面間的距離；
(3)求點B1到平面A1BC1的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)已知是異面直線，求證：AD與BC是異面直線。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC,AD=BD,E是AB的中點，

求證：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G為△ADC的重心，試在線段AB上確定一點F，使得GF∥平面CDE.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面和兩條不同的直線m，n，下列命題中真命題是（   ）        
A．若B．若
C．若D．若

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

PA⊥△ABC所在平面，AB＝AC＝13，BC＝10，PA＝5，則點P到直線BC的
距離為         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

四面體中，若，則點在平面內的射影點是的 （   ）
、外心；          、內心；          、垂心；           、重心。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為不重合的兩條直線，為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若∥且∥，則∥；  （2）若且，則∥；
（3）若∥且∥，則∥；  （4）若且，則∥．
上面命題中，所有真命題的序號是  ★   ．

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同步練習冊答案
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