Question

設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域是W，若W中的整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）共有91個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （-2，-1]
2. B.
   [-1，0）
3. C.
   （0，1]
4. D.
   [1，2）

Answer 1

C
分析：題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，我們可以先畫出足約束條件的平面區(qū)域，再分析a取某固定值時(shí)，平面區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可求解．
解答：解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖：
其中當(dāng)a=1時(shí)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為=91個(gè)
當(dāng)a=0時(shí)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為+11=102個(gè)
所以0＜a≤1
故選C
點(diǎn)評(píng)：如果約束條件中含有參數(shù)，我們可以先畫出不含參數(shù)的幾個(gè)不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，然后對(duì)參數(shù)進(jìn)行分析，分析出參數(shù)取固定值時(shí)，約束條件中整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不難得到答案．