Question

6、異面直線(xiàn)a，b滿(mǎn)足a?α，b?β，α∩β=l，則l與a，b的位置關(guān)系一定是（　　）

A、l與a，b都相交

B、l至少與a，b中的一條相交

C、l至多與a，b中的一條相交

D、l至少與a，b中的一條平行

Answer 1

分析：異面直線(xiàn)a，b滿(mǎn)足a?α，b?β，α∩β=l，得到a與l共線(xiàn)，b與l共線(xiàn)，a可以與l平行或相交，b可以與l平行或相交，但是一定不能同時(shí)平行，若兩條直線(xiàn)與l同時(shí)平行，則a，b平行，與兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)矛盾．

解答：解：∵異面直線(xiàn)a，b滿(mǎn)足a?α，b?β，α∩β=l，
∴a與l共線(xiàn)，b與l共線(xiàn)，
a可以與l平行或相交，b可以與l平行或相交，
但是一定不能同時(shí)平行，若兩條直線(xiàn)與l同時(shí)平行，
則a，b平行，與兩條直線(xiàn)是異面直線(xiàn)矛盾，
∴l(xiāng)至少與a，b中的一條相交，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是理解兩條直線(xiàn)在空間中所有的關(guān)系就只有三種，本題采用反證的方法來(lái)解題的．