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若動點(diǎn)M到定點(diǎn)F₁（0，-1）、F₂（0，1）的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡為（　　）

A．橢圓	B．直線F₁F₂
C．線段F₁F₂	D．直線F₁F₂的垂直平分線

∵動點(diǎn)M到定點(diǎn)F₁（0，-1）、F₂（0，1）的距離之和為2，
∴|MF₁|+|MF₂|=|F₁F₂|，
∴點(diǎn)M在線段F₁F₂上，
∴點(diǎn)M的軌跡為線段F₁F₂．
故選C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：

=1（a>0，b>0）的離心率與雙曲線

=1的一條漸近線的斜率相等以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線sin

·x+cos

·y－l=0相切（

為常數(shù)）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)M（3，0）的直線與橢圓C相交TA，B兩點(diǎn)，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)

時，求實(shí)數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：

＋

＝1(a>b>0)的離心率為

，橢圓短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為

．
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知動直線y＝k(x＋1)與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－

，求斜率k的值；
②已知點(diǎn)M(－

，0)，求證：

為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長為2、4的線段在AB、CD分別在x軸、y軸上滑動，且A、B、C、D四點(diǎn)共圓，求此動圓圓心P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知線段AB=4，動圓O₁與線段AB相切于點(diǎn)C，且AC-BC=2

，過點(diǎn)A，B分別作⊙O₁的切線，兩切線相交于點(diǎn)P，且P、O₁均在AB的同側(cè)．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，當(dāng)O₁位置變化時，求動點(diǎn)P的軌跡E方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)B作直線交曲線E于點(diǎn)M、N，求△AMN面積的最小值．