選修4－1：幾何證明選講
如圖所示，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．
(Ⅰ)求證：直線CE是圓O的切線；
(Ⅱ)求證：AC2＝AB·AD．
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（2013•太原一模）選修4一1：幾何證明選講 |
| AC |
|
| AE |
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科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三第一次高考仿真測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分10分)選修4－1：幾何證明選講
已知
為半圓
的直徑，
，
為半圓上一點，過點作半圓的切線
，過點
作
于
，交半圓于點
，
．
(Ⅰ)求證：
平分
；
(Ⅱ)求
的長．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省、金陵中學、南京外國語學校高三三校聯考數學卷 題型：解答題
A．選修4－1：幾何證明選講
|
如圖，設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線；（2）PB平分∠ABD．
B．選修4－2：矩陣與變換
（本小題滿分10分）
已知點A在變換：T：→＝作用后，再繞原點逆時針旋轉90°，得到點B．若點B坐標為(－3，4)，求點A的坐標．
C．選修4－4：坐標系與參數方程
（本小題滿分10分）
求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長．
D．選修4－5：不等式選講
（本小題滿分10分）
已知a、b、c是正實數，求證：≥．
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科目：高中數學 來源：2012屆河南省高二下學期期末考試數學 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知
ABC中的兩條角平分線
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。
（Ⅰ）證明：
四點共圓；
（Ⅱ）證明：CE平分DEF。
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，因為
，所以
．2分
，所以
，
平分
，所以
，4分
，即
，所以
是
的切線．6分
，因為
是圓
的直徑，所以
，
∽△
，所以
，即
．10分
