Question

在△ABC中，已知角A，B所對的邊分別為a，b，且a=25，b=39，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）在三角形ABC中，A∈（0，π），根據同角三角函數基本關系求出sinA，然后利用正弦定理求出sinB即可；
（Ⅱ）因為cosA小于0得到A為鈍角，B為銳角，根據同角三角函數的基本關系求出cosB，然后利用兩角差的余弦函數公式化簡
cos（2B-）再利用特殊角的三角函數值求出即可．
解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，（3分）
由正弦定理，得．所以（7分）

（Ⅱ）因為cosA＜0，所以角A為鈍角，從而角B為銳角，于是（9分）
所以，（11分）
∴=（14分）
點評：考查學生會利用正弦定理化簡求值，靈活運用同角三角函數基本關系的能力，以及會利用兩角和與差的余弦函數化簡求值．