Question

定義“和常數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項和都為同一個常數，那么這個數列叫做常數列，這個常數叫做該數列的和常．已知數列{a_n}是和常數列，且a₁=2，和常為5，那么a₁₈的值為________；若n為偶數，則這個數的前n項和S_n的計算公式為________．

Answer 1

3    
分析：由數列{a_n}是和常數列，且a₁=2，和常為5，知數列{a_n}中第奇數項為2，第偶數項為3，由此能求出a₁₈和當n為偶數時，這個數的前n項和S_n．
解答：∵數列{a_n}是和常數列，且a₁=2，和常為5，
∴數列{a_n}中第奇數項為2，第偶數項為3，
∴a₁₈=3；
當n為偶數時，這個數的前n項和S_n==．
故答案為：3，．
點評：本題考查數列的求和，是基礎題．解題時要認真審題，注意理解和常數列的性質，合理地進行等價轉化．