Question

已知點A（1，2）、B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求線段AB的垂直平分線，即要求垂直平分線線上一點與直線的斜率，根據中點坐標公式求出AB的中點M的坐標，利用A與B的坐標求出直線AB的斜率，根據兩直線垂直時斜率乘積為-1得到垂直平分線的斜率，根據M的坐標和求出的斜率寫出AB的垂直平分線的方程即可．
解答：解：設M的坐標為（x，y），則x==2，y==，所以M（2，）
因為直線AB的斜率為=-，所以線段AB垂直平分線的斜率k=2，
則線段AB的垂直平分線的方程為y-=2（x-2）化簡得4x-2y-5=0
故答案為：4x-2y-5=0
點評：此題考查學生會利用中點坐標公式求線段中點的坐標，掌握兩直線垂直時斜率的關系，會根據一點和斜率寫出直線的點斜式方程，是一道中檔題．