Question

已知命題甲：a+b≠4，命題乙：a≠1且b≠3，則命題甲是命題乙的____條件（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由于已知的兩個命題均為含否定詞的命題，故可考慮使用等假命題法判斷命題的真假，進而判斷兩命題間的充要關系

解答：解：∵“若a=1或b=3，則a+b=4”為假命題，故它的等假命題“若a+b≠4，則≠1且b≠3”為假命題；
∵“若a+b=4，則a=1或b=3”為假命題，故其等價命題“若a≠1且b≠3，則a+b≠4”為假命題
∴命題甲：a+b≠4，是命題乙：a≠1且b≠3的既不充分也不必要條件
故選D

點評：本題主要考查了判斷命題充要關系的方法，利用等假命題法判斷命題的真假，充要條件的定義及其應用，屬基礎題