Question

在△ABC中，若a²+b²=c²-

3

ab，則角C=（　　）

A．30°

B．150°

C．45°

D．135°

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入計算求出cosC的值，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數．

解答：解：∵a²+b²=c²-

3

ab，即a²+b²-c²=-

3

ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

- 3 ab

2ab

=-

3

2

，
∵C為三角形的內角，∴C=150°．
故選B

點評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．