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如圖，已知矩形ACEF所在平面與矩形ABCD所在平面垂直，AB＝，AD＝1，AF＝1，M是線段EF的中點．

(1)求證：CM∥平面BDF；

(2)求二面角A－DB－F的正弦值；

(3)求多面體EFABCD的體積．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求三棱錐D-ACE的體積．

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科目：高中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE平面BDF；
（2）求三棱錐D﹣ACE的體積．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省泰州市、南通市高考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求三棱錐D-ACE的體積．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市高三第三次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求三棱錐D-ACE的體積．

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省揚州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE∥平面BDF；
（2）求三棱錐D-ACE的體積．

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