【題目】已知不等式|y＋4|－|y|≤2x＋
對任意實數x，y都成立，則常數a的最小值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】(2018屆高三·湖南十校聯考)已知函數f(x)＝x＋sin x(x∈R)，且f(y2－2y＋3)＋f(x2－4x＋1)≤0，則當y≥1時， 
的取值范圍是( )
A. 
B. 
C. [1,3
－3] D. 
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系.曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
（
為參數）
（1）求曲線
的直角坐標方程及曲線
的極坐標方程；
（2）當
（
）時在曲線
上對應的點為
，若
的面積為
，求
點的極坐標，并判斷
是否在曲線
上（其中點
為半圓的圓心）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的首項為
，公差為
，等比數列
的首項為
，公比為
.
（Ⅰ）若數列
的前
項和
，求
， 
的值；
（Ⅱ）若
， 
，且
.
（i）求
的值；
（ii）對于數列
和
，滿足關系式
， 
為常數，且
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018河南安陽市高三一模】如下圖，在平面直角坐標系
中，直線
與直線
之間的陰影部分即為
，區域
中動點
到
的距離之積為1．
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）動直線
穿過區域
，分別交直線
于
兩點，若直線
與軌跡
有且只有一個公共點，求證： 
的面積恒為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)的導函數f′(x)，且對任意x＞0，都有f′(x)＞
.
(1)判斷函數F(x)＝
在(0，＋∞)上的單調性；
(2)設x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(3)請將(2)中結論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，射線OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點，當AB的中點C恰好落在直線y＝
x上時，求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是由
個實數組成的
行
列的數表，滿足：每個數的絕對值不大于
，且所有數的和為零，記
為所有這樣的數表組成的集合，對于
，記
為
的第
行各數之和（
剟
），
為
的第
列各數之和（
剟
），記
為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
中的最小值．
（
）對如下數表
，求
的值．
|
|
|
|
|
|
（
）設數表
形如：
|
|
|
|
|
|
求
的最大值．
（
）給定正整數
，對于所有的
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中， 
平面
， 
.過
的平面交
于點
，交
于點
.
(l)求證： 
平面
；
(Ⅱ)求證： 
；
(Ⅲ)記四棱錐
的體積為
，三棱柱
的體積為
.若
，求
的值．
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