已知1既是

與

的等比中項,又是

與

的等差中項,則

的值
是( )
分析:由題設(shè)條件可知,a
2b
2=1,

+

=2,由此能夠?qū)С觯?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182306150617.png" style="vertical-align:middle;" />=

;可得ab=±1.又由

=

,分別將ab=1與ab=-1代入可得答案.
解:由題意知a
2b
2=1,

+

=2,∴

=2,∴

=4,
∴a
2+b
2=4-2ab,a+b=2ab,∴

=

.
由a
2b
2=1知ab=±1.
當(dāng)ab=1時,

=

=

=1.
當(dāng)ab=-1時,

=

=

=-

.
故

的值是1或-

.
答案:D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列

中,各項都是正數(shù),且

成等差數(shù)列,則

等
于( )
A

B

C

D

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

為等比數(shù)列

的前

項和,已知:

,

,則公比

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{

}是公比為

的等比數(shù)列,

,

(1)求公比

;
(2)令

,求{

}的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如果數(shù)列{a
n}滿足a
1,,,…,,…是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,則a
100=( )
A.2100 | B.299 |
C.25050 | D.24950 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等比數(shù)列

中,已知

,

,

,則項數(shù)
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列

是等比數(shù)列,且

,

(1)求


的表達式;
(2)證明:

.
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