Question

（2012•淄博二模）若復(fù)數(shù)

m-i

1-i

是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（　　）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

Answer 1

分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡復(fù)數(shù)為

(1+m)+(m-1)i

2

，再由它是純虛數(shù)，可得m=-1．

解答：解：復(fù)數(shù)

m-i

1-i

=

(m-i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(1+m)+(m-1)i

2

 是純虛數(shù)，可得m=-1，
故選D．

點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．