Question

若（x²+1）（x-3）¹¹=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+…+a₁₃（x-2）¹³，則a₁+a₂+…+a₁₁+a₁₂的值為（　�。�

A．-1

B．5

C．-6

D．254

Answer 1

分析：令x=2可得a₀=-5．再令x=3，可得a₀+a₁+a₂+…+a₁₁+a₁₂ =0，由此求得 a₁+a₂+…+a₁₁+a₁₂ =的值，

解答：解：根據(jù)（x²+1）（x-3）¹¹=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+…+a₁₃（x-2）¹³，則令x=2可得a₀=-5．
再令x=3，可得a₀+a₁+a₂+…+a₁₁+a₁₂+a₁₃=0，∴a₁+a₂+…+a₁₁+a₁₂ =5，

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值，求展開(kāi)式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于中檔題．