日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知銳角△ABC中的三個內角分別為A、B、C．
（1）設
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，∠A=
5π
12
，求△ABC中∠B的大小；
（2）設向量
s
=(2sinC，  -
3
)，
t
=(cos2C，  2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，若sinA=
2
3
，求sin(
π
3
-B)的值．
分析：（1）利用
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，推出
AB
2-
.
BC
2=0，得到△ABC為等腰三角形． 再由∠A=
5π
12
，能求出∠B=
π
6
．
（2）利用
s
∥
t
，求出C的值，通過sinA=
2
3
，求出cosA，然后利用兩角差的正弦函數求sin（
π
3
-B）的值．
解答：解：（1）因為
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，
所以
CA
•(
BC
-
AB
)=0，
又
AB
+
BC
+
CA
=0，
所以
CA
=-（
AB
+
BC
），所以-（
AB
+
BC
）•（
BC
-
AB
）=0，
所以
AB
2-
.
BC
2=0，
所以|
AB
|2=|
BC
|2，即|
AB
|=|
BC
|，
故△ABC為等腰三角形． 
因為∠A=
5π
12
，所以∠B=
1
2
(π-
5π
12
)=
7π
24
．
（2）∵
s
=(2sinC，  -
3
)，
t
=(cos2C，  2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，
∴2sinC（2cos2
C
2
-1）=-
3
cos2C，
∴sin2C=-
3
cos2C，即tan2C=-
3
，
∵C為銳角，∴2C∈（0，π），
∴2C=
2π
3
，∴C=
π
3
．
∴A=
2π
3
-B，
∴sin（
π
3
-B）=sin[（
2π
3
-B）-
π
3
]=sin（A-
π
3
）．
又sinA=
2
3
，且A為銳角，∴cosA=
5
3
，
∴sin（
π
3
-B）=sin（A-
π
3
）
=sinAcos
π
3
-cosAsin
π
3

=
2
3
×
1
2
-
5
3
×
3
2
=
2-
15
6
．
點評：本題考查向量的數量積與向量的平行的應用，兩角和與差的三角函數，注意角的范圍的確定是解題的關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，定義向量
m
=(2sinB，-
3
)，
n
=(cos2B，2cos2
B
2
-1)且
m
∥
n
．
（1）求函數f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的單調遞增區間；
（2）如果b=2，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中的三個內角分別為A，B，C．
（1）設
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設向量
s
=（2sinC，-
3
），
t
=（cos2C，2cos2
C
2
-1），且
s
∥
t
，若sinA=
2
3
，求sin（
π
3
-B）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知向量
a
=(
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx)與 
b
=(1，y)共線，設函數y=f（x）．
（1）求函數f（x）的周期及最大值；
（2）已知銳角△ABC中的三個內角分別為A、B、C，若有f(A-
π
3
)=
3
，邊BC=
7
，sinB=
21
7
，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△ABC中的三個內角分別為A，B，C．
（1）設
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，求證△ABC是等腰三角形；
（2）設向量
s
=(2sinC，-
3
)，
t
=(cos2C，2cos2
C
2
-1)，且
s
∥
t
，若sinA=
12
13
，求sin(
π
3
-B)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）已知銳角△ABC中的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，定義向量
m
=（2sinB，
3
），
n
=(2cos2
B
2
-1，cos2B)，且
m
⊥
n
，
（1）求f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的單調減區間；
（2）如果b=4，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 成人黄色片网站 | 成人一边做一边爽爽视频 | 成人免费视频在线看 | 久久精品中文 | 久久综合一区二区三区 | 欧美自拍一区 | 中文字幕国产一区 | 国产精品高潮99久久久久久久 | 国产精品久久久久久久久久久久久久 | 精品一级毛片 | 国产亚洲网站 | 凹凸日日摸日日碰夜夜爽孕妇 | 国产精品永久在线观看 | 九九99热 | 81精品国产乱码久久久久久 | 日韩一级二级三级 | 国产在线不卡观看 | 欧美一区二区三区的 | 国产一区免费 | 精品久久久久久久久久久久久久 | 亚洲欧美一区二区三区在线 | 国产一区二区三区在线视频 | 亚洲成人精品在线观看 | 中文字幕一级 | 99re热精品视频 | 韩国精品一区 | 一级片国产 | 国产成人精品a视频一区 | 不卡一区 | 国产精品亚洲精品久久 | 综合五月激情 | 国产精品久久久久久久岛一牛影视 | 久久国产亚洲精品 | 午夜激情影院在线观看 | 国产精品一区二区三区四区在线观看 | 在线视频91| 国产视频色 | 亚洲一区久久久 | 国产精品国产a级 | 极黄视频 | 亚州成人 |