(本小題12分)設
是函數
圖象上的任意兩點，點
為線段
的中點．
⑴求：
的值．
⑵若
，求：
．
⑶在⑵的條件下，已知
，記
為數列
的前
項和，
若
對一切
都成立，求：
的取值范圍．
名校聯盟快樂課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014屆河南靈寶三中高二上學期質量檢測理數卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）設
是一個公差為
的等差數列，它的前10項和
且
，
，
成等比數列.（Ⅰ）證明
； （Ⅱ）求公差
的值和數列的通項公式。
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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省高一下學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）設關于
的一元二次方程
有兩根
，且滿足
（1）試用
表示
（2）求證：
是等比數列
（3）當
時，求數列
的通項公式
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題
（本小題12分） 設復數
(
是虛數單位), 試確定實數
，使得:
(1) 
是純虛數; (2) 是實數; (3 ) 對應的點位于復平面的第二象限.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題
、（本小題12分）
設函數
，
是實數，
是自然對數的底數）
（1）當
時，求
的單調區間；
（2）若直線
與函數
的圖象都相切，且與函數
的圖象相切于點（1，0），求P的值。
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為線段
的中點，易得：
…………………………… 4分
………………………………………………… 8分
時，
，
得：
，
，即
的取值范圍為
…………………………………… 12分
滿足
，且
是純虛數，求
。