【題目】某公司生產一種產品，每年需投入固定成本25萬元，此外每生產1件這樣的產品，還需增加投入0.5萬元，經市場調查知這種產品年需求量為500件，產品銷售數量為t件時，銷售所得的收入為
萬元.
（1）該公司這種產品的年生產量為x件，生產并銷售這種產品所得到的利潤關于當年產量x的函數為f（x），求f（x）；
（2）當該公司的年產量為多少件時，當年所獲得的利潤最大
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【題目】已知點
為拋物線
：
的焦點，點
在拋物線
上，且到原點的距離為
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）已知點
，延長
交拋物線
于點
，證明：以點
為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切.
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【題目】橢圓
（
），原點
到直線
的距離為
，其中：點
，點
.
（1）求該橢圓
的離心率
；
（2）經過橢圓右焦點
的直線
和該橢圓交于
兩點，點
在橢圓上， 
為原點，若
，求直線
的方程.
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【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．
（2）點P在直線l：2x－4y＋3＝0上，過點P作圓C的切線，切點記為M，求使|PM|最小的點P的坐標．
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【題目】下面四個命題：①若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面；②若直線a，b相交，b，c相交，則a，c相交；③若a∥b，則a，b與c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，則a∥c.其中真命題的個數為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】在△ABC中，射影定理可表示為a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分別為角A，B，C的對邊，類比上述定理．寫出對空間四面體性質的猜想．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知圓
在極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（
為參數）.若直
線與圓相交于不同的兩點
.
（Ⅰ）寫出圓的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；
（Ⅱ）若弦長
，求直線的斜率.
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